【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請你利用這個(gè)圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)大正方形面積=小正方形面積+4個(gè)直角三角形面積計(jì)算即可；

（2）由圖可得到（b-a）2和2ab的值，代入（a+b）2=（b-a）2+4ab，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵大正方形面積為c2，直角三角形面積為ab，小正方形面積為（b-a）2，∴c2=4×ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2；

(2) 由圖可知，（b-a）2=2， 4×ab=10-2=8， ∴2ab=8，（a+b）2=（b-a）2+4ab=2+2×8=18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1) －＋(－2)－3；

(2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；

(3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；

(4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于三個(gè)數(shù)a，b，c，M表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如：

M，min＝－1；

M，min＝；

解決下列問題：

(1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

(2) 若min＝2，則x的取值范圍是______________；

(3) ①若M＝min，那么x＝______________；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M＝min，則______________；（填a，b，c的大小關(guān)系）；

③運(yùn)用②解決問題：(寫出求解的過程)

若M＝min，

求x＋y 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冬季即將來臨，是流感的高發(fā)期，某中學(xué)積極進(jìn)行班級環(huán)境消毒，總務(wù)處購買甲、乙兩種消毒液共100瓶，購買這兩種消毒液共用780元，其中甲種消毒液共用240元，且乙種消毒液的單價(jià)是甲種消毒液單價(jià)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)各為多少元？

（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），共140瓶，且所需費(fèi)用不超過1210元，問甲種消毒液至少要購買多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)在圖 (每個(gè)小正方形的邊長均為1)中建立兩個(gè)不同的平面直角坐標(biāo)系，在各個(gè)坐標(biāo)系中分別寫出六邊形6個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)要使圖中點(diǎn)B與點(diǎn)F的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則應(yīng)選取怎樣的直線作為y軸，試在圖中標(biāo)出來，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．從下列四個(gè)條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正五邊形與一個(gè)正方形的邊長正好相等，在它們相接的地方，形成一個(gè)完整的“蘋果”圖案(如圖)．如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動(dòng)，并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接，那么第一次恢復(fù)“蘋果”的圖形時(shí)，正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)（ ）圈．

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．

（1）請你畫出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；

（2）線段OA1的長度是______，∠AOB1的度數(shù)是______；

（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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