【題目】為向明中學(xué)提供午餐的某送餐公司計劃每月最后一天推出學(xué)生“驚喜套餐”,現(xiàn)做出幾款套餐后打算每班邀請一位學(xué)生代表來品嘗.初三(6)班有44(學(xué)號從144),班長設(shè)計了一個推選本班代表的辦法:從一副撲克牌中選取了分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張牌.先抽取一張牌記下數(shù)字后,放回洗勻;再抽取一張牌記下數(shù)字,兩個數(shù)字依次組成學(xué)生代表的學(xué)號.比如第一張抽到1,第二張抽到4,就是學(xué)號為14的這個同學(xué)作為本班代表.

1)如果小林的學(xué)號為23,請用列表法或畫出樹狀圖的方法,求出他被抽到的概率;

2)對初三(6)班的每位同學(xué)來說,班長設(shè)計的辦法是否公平?請說明理由.

【答案】1)小林被抽到的概率是;(2)不公平.理由見解析.

【解析】

1)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式求解可得;
2)由110號沒有被抽到的可能性,即110號被抽到的概率為0,據(jù)此可作出判斷.

1)列表法如下:

第一張牌

第二張牌

1

2

3

4

1

11

21

31

41

2

12

22

32

42

3

13

23

33

43

4

14

24

34

44

共出現(xiàn)了16種等可能結(jié)果.

∵小林的學(xué)號為23,

∴小林被抽到的概率是

2)不公平.理由如下:

用這種方法,只能抽取上述16個同學(xué)的學(xué)號,其概率為.還有28個同學(xué)的學(xué)號抽不到,是不可能事件,其概率為0.故對初三(6)班的每位同學(xué)來說,班長設(shè)計的辦法不公平.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,經(jīng)過兩點的拋物線軸的另一交點

1)求該拋物線的函數(shù)表達式;

2是該拋物線上的動點,過點軸于點,交于點,軸于點,設(shè)點的橫坐標為

①求出四邊形的周長的函數(shù)表達式,并求的最大值;

②當(dāng)為何值時,四邊形是菱形;

③是否存在點,使得以、、為頂點的三角形與相似?若存在,請求出滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cy軸于點A(0,4),交x軸于點B(4,0),點P是拋物線上一動點,試過點Px軸的垂線1,再過點A1的垂線,垂足為Q,連接AP

(1)求拋物線的函數(shù)表達式和點C的坐標;

(2)若△AQP∽△AOC,求點P的橫坐標;

(3)如圖2,當(dāng)點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)時,若將△APQ沿AP對折,點Q的對應(yīng)點為點Q′,請直接寫出當(dāng)點Q′落在坐標軸上時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個函數(shù),自變量xa時,函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2,且x11x2,則c的取值范圍是( )

A. c<﹣3B. c<﹣2C. cD. c1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法不正確的是( )

A.機場對乘客進行安檢不能采用抽樣調(diào)查

B.一組數(shù)據(jù)1011,129,8的平均數(shù)是10,方差是2

C.清明時節(jié)雨紛紛是隨機事件

D.一組數(shù)據(jù)6,53,54的眾數(shù)是5,中位數(shù)是3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的邊AB=4BC=6.在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下,當(dāng)矩形的頂點Ax軸的正半軸上左右移動時,另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動.

1)當(dāng)∠OAD=30°時,求點C的坐標;

2)設(shè)AD的中點為M,連接OM、MC,若四邊形OMCD的面積為時,求OA的長;

3)在點A移動過程中是否存在某一位置,使點C到點O的距離有最大值?若存在,求此時的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出):有同樣大小正方形256個,拼成如圖1所示的的一個大的正方形.請問如果用一條直線穿過這個大正方形的話,最多可以穿過多少個小正方形?

(問題探究):我們先考慮以下簡單的情況:一條直線穿越一個正方形的情況.(如圖2

從圖中我們可以看出,當(dāng)一條直線穿過一個小正方形時,這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個邊相交,所以當(dāng)一條直線穿過一個小正方形時,這條直線會與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個交點,并且以兩個交點為頂點的線段會全部落在小正方形內(nèi).

這就啟發(fā)我們:為了求出直線最多穿過多少個小正方形,我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線穿越由小正方形拼成的大正方形時最多會產(chǎn)生多少個交點.然后由交點數(shù)去確定有多少根小線段,進而通過線段的根數(shù)確定下正方形的個數(shù).

再讓我們來考慮正方形的情況(如圖3):

為了讓直線穿越更多的小正方形,我們不妨假設(shè)直線右上方至左下方穿過一個的正方形,我們從兩個方向來分析直線穿過正方形的情況:從上下來看,這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段;從左右來看,這條直線最多可穿過左右平行的四條線段;這樣直線最多可穿過的大正方形中的六條線段,從而直線上會產(chǎn)生6個交點,這6個交點之間的5條線段,每條會落在一個不同的正方形內(nèi),因此直線最多能經(jīng)過5個小正方形.

(問題解決):

1)有同樣大小的小正方形16個,拼成如圖4所示的的一個大的正方形.如果用一條直線穿過這個大正方形的話,最多可以穿過_________個小正方形.

2)有同樣大小的小正方形256個,拼成的一個大的正方形.如果用一條直線穿過這個大正方形的話,最多可以穿過___________個小正方形.

3)如果用一條直線穿過的大正方形的話,最多可以穿過___________個小正方形.

(問題拓展):

4)如果用一條直線穿過的大長方形的話(如圖5),最多可以穿過個___________小正方形.

5)如果用一條直線穿過的大長方形的話(如圖6),最多可以穿過___________個小正方形.

6)如果用一條直線穿過的大長方形的話,最多可以穿過________個小正方形.

(類比探究):

由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間,平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個面,類比上面問題解決的方法解決如下問題:

7)如圖7有同樣大小的小正方體8個,拼成如圖所示的的一個大的正方體.如果用一條直線穿過這個大正方體的話,最多可以穿過___________個小正方體.

8)如果用一條直線穿過的大正方體的話,最多可以穿過_________個小正方體.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BPCQ,連接AQDP交于點O,并分別與邊CDBC交于點F、E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2OEOP③SAODS四邊形OECF;當(dāng)BP1時,tan∠OAE,其中正確結(jié)論的是_____.(請將正確結(jié)論的序號填寫在橫線上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價為,投人市場銷售時,調(diào)査市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量 (單位:千克)與銷售單價 (單位: )之間的函數(shù)關(guān)系如圖

(1)的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由

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