Question

【題目】已知，、在數軸上對應的數分別用、表示，且．

（1）數軸上點表示的數是________，點表示的數是___________；

（2）若一動點從點出發(fā)，以個單位長度秒速度由向運動；動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，點、同時出發(fā)，點運動到點時兩點同時停止．設點運動時間為秒．

①若從到運動，則點表示的數為_______，點表示的數為___________（用含的式子表示）

②當為何值時，點與點之間的距離為個單位長度．

Answer 1

【答案】（1）-5，15；（2）①-5+3t，t；②當=1.5或3.5秒．

【解析】

（1）根據偶數次冪和絕對值的非負性，即可求解；

（2）①根據點P與點Q的移動速度和起始位置，即可得到答案；②分兩種情況討論：若點P在點的左邊時，若點P在點的右邊時，分別列出關于t的方程，即可求解．

（1）∵，

又∵，

∴，

解得：a=-5，b=15；

∴數軸上點表示的數是-5，點表示的數是15．

故答案是：-5，15；

（2）①∵點P以個單位長度/秒速度由向運動,

∴點表示的數為：-5+3t，

∵動點從原點出發(fā)，以個單位長度秒速度向運動，

∴點表示的數為：t．

故答案是：-5+3t，t；

②若點P在點的左邊時，t-(-5+3t)=2，解得：t=1.5；

若點P在點的右邊時，(-5+3t)-t=2，解得：t=3.5．

答：當=1.5或3.5秒時，點與點之間的距離為個單位長度．