【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為A（1，2），B（4，1），C（2，4）.

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A’B’C’；

（2）在圖中x軸上作出一點P，使PA+PB的值最小；并寫出點P的坐標.

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析， 點P的坐標為（3，0）.

【解析】

(1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A’，B’，C’，即可得到△A’B’C’；

（2）將B點關(guān)于x軸對稱得到B1，再連接AB1與x軸的交點就是P點.

（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

點P的坐標為（3，0）

點B和B1關(guān)于x軸對稱,連結(jié)AB1交x軸于P,則PB=PB1，

此時PA+PB1的值最小，

設直線AB1的解析式為y=kx+b，

把B1(4，-1),A(1,2)代入y=kx+b，，

解得k=-1，b=3.

所以直線AB1的解析式為y=x+3，

當y=0時, x+3=0,解得x=3，

所以點P的坐標為(3,0).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀解題過程,回答問題.

如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.

因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)為⊙O的六等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OE弧EFFO的路線做勻速運動，設運動的時間為t，∠BPD的度數(shù)為y，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵?）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：
請利用直尺和圓規(guī)確定圓中弧AB所在圓的圓心

小亮的作法如下：
如圖：
① 在弧AB上任意取一點C，分別連接AC，BC
②分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂線平分線交于O點，所以點O就是所求弧AB的圓心

老師說：“小亮的作法正確．”
請你回答：小亮的作圖依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D，E是邊BC上的兩點，且AB=BE，AC=CD.

（1）若∠BAC =90°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠BAC=120°，直接寫出∠DAE的度數(shù)

（3）設∠BAC=α，∠DAE=β，猜想α與β的之間數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；

②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點F；

③作射線BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度數(shù)為____________．

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