【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為_______．

【答案】

【解析】

如圖，作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在Rt△OPH中，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，然后在在Rt△OHC中，利用勾股定理計(jì)算得到CH=，即CD=2CH=2．

解：如圖，作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，

∵OH⊥CD，

∴HC=HD，

∵AP=2，BP=6，

∴AB=8，

∴OA=4，

∴OP=OA﹣AP=2，

在Rt△OPH中，

∵∠OPH=30°，

∴∠POH=60°，

∴OH=OP=1，

在Rt△OHC中，

∵OC=4，OH=1，

∴CH=，

∴CD=2CH=2．

故答案為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹(shù)干傾斜角∠BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分線交于點(diǎn)F，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t

（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有320米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DE為⊙O的切線．

（2）求證：AB：AC=BF：DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車從A地勻速駛往相距350km的B地，當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過(guò)途中的C地時(shí)，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后立即掉頭以原來(lái)的速度勻速駛往A地．（貨車到達(dá)B地，快遞車到達(dá)A地后分別停止運(yùn)動(dòng)）行駛過(guò)程中兩車與B地間的距離y（單位：km）與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間x（單位：h）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則貨車到達(dá)B地后，快遞車再行駛_____h到達(dá)A地．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案