Question

直線y=x+b過點A（1，O），并與反比例函數(shù)y=（k≠0）只有一個公共點B，則k的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先把點A（1，O）代入一次函數(shù)y=x+b的解析式，求出b的值，進而得出一次函數(shù)的解析式，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．
解答：解：∵直線y=x+b過點A（1，O），
∴1+b=0，解得b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=x-1，
∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=（k≠0）只有一個公共點B，
∴，把①代入②得，x-b=，即x²-x-k=0與x軸只有一個交點，
∴△=（-1）²+4k=0，解得k=-．
故答案為：-．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．