【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為 .

【答案】1
【解析】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
∴拋物線的頂點坐標為（1，1），
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BD=AC，
而AC⊥x軸，
∴AC的長等于點A的縱坐標，
當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，
∴對角線BD的最小值為1．
所以答案是1．
【考點精析】認真審題，首先需要了解垂線段最短(連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應用)，還要掌握矩形的性質(zhì)(矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為 ．
（1）求乙盒中紅球的個數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機摸出一個球，再從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

A.20°
B.35°
C.40°
D.70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（3，5）關(guān)于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點E（﹣2，0）．

（1）求k的值；
（2）直接寫出陰影部分面積之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進行綠化．為了盡快完成任務．實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍．結(jié)果提前2個月完成任務，求原計劃平均每月的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行一次體育測試，從所有參加測試的中學生中隨機的抽取10名學生的成績，制作出如下統(tǒng)計表和條形圖，請解答下列問題：

編號

成績

等級

編號

成績

等級

①

95

A

⑥

76

B

②

78

B

⑦

85

A

③

72

C

⑧

82

B

④

79

B

⑨

77

B

⑤

92

A

⑩

69

C


（1）孔明同學這次測試的成績是87分，則他的成績等級是 等;
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
（3）已知該校所有參加這次測試的學生中，有60名學生成績是A等，請根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計該校參加這次測試的學生總?cè)藬?shù)是多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過點A（1，m），以原點為頂點的拋物線E2經(jīng)過點B（2，2），點A、B關(guān)于y 軸的對稱點分別為點A′，B′．

（1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達式;
（2）如圖1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由;
（3）如圖2，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點A不重合的一點，連接OP并延長與拋物線E2相交于點P′，求△PAA′與△P′BB′的面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．

（1）求證：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

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