Question

16、直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為

24

cm．

Answer 1

分析：設(shè)直角三角形的三邊邊長分別為2n-2，2n，2n+2，由勾股定理得：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，據(jù)此列出關(guān)于n的方程，求出符合題意n的值，即求出了直角三角形的三邊長，之后求出周長即可．

解答：解：設(shè)直角三角形的三邊邊長分別為2n-2，2n，2n+2．由勾股定理得：
（2n-2）²+（2n）²=（2n+2）²，
解得：n₁=4，n₂=0（不合題意舍去），
即：該直角三角形的三邊邊長分別為6cm，8cm，10cm．
所以，其周長為6+8+10=24cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)的能力，關(guān)鍵在于運(yùn)用勾股定理得出三邊之間的關(guān)系，根據(jù)題意求出三邊的邊長．周長=三邊之和，求出周長．