【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設計方案為梯形ABCD,其中ADBC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請你計算這個攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈tan72°

【答案】攔河大壩的高度為24m

【解析】

過點AAMCF于點M,過點EEN垂直CF于點N,設攔河大壩的高度為xm,在RtABMRtEFN中分別求出BMFN的長度,然后根據(jù)已知AE=10m,BF=4m,EN-AE=BF+BM,列方程求出x的值即可.

解:過點AAMCF于點M,過點EEN垂直CF于點N

設攔河大壩的高度為xm

RtABMRtEFN中,

∵∠ABM=72°,∠EFC=45°,

BM===,FN=x,

AE=10m,BF=4m,FN-AE=BF+BM

x-10=4+,

解得:x=24,

答:攔河大壩的高度為24m

練習冊系列答案
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2)在(1)的條件下,設P點的橫坐標為m,

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2)求小明家所在居民樓與大廈之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈tan37°≈,sin48°≈cos48°≈,tan48°≈

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A.1B.2C.3D.4

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