【題目】已知命題p,x∈R都有2x<3x , 命題q:x0∈R,使得 ,則下列復(fù)合命題正確的是( )
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.(¬p)∧(¬q)
【答案】B
【解析】解:命題p,x∈R都有2x<3x , 是假命題,例如取x=﹣1,則2﹣1>3﹣1 . 命題q:x0∈R,使得 ,是真命題,令f(x)=x3+x2﹣1,則f(0)=﹣1<0,f(1)=1>0,即f(0)f(1)<0,
因此存在實數(shù)x0 , 使得f(x0)=0,即:x0∈R,使得 ,是真命題.
則下列復(fù)合命題正確的是¬p∧q.
故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點P在CA的延長線上,∠CAD=45°.
(Ⅰ)若AB=4,求 的長;
(Ⅱ)若 = ,AD=AP,求證:PD是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形EFGH的頂點在邊長為2的正方形的邊上.若設(shè)AE=x,正方形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,在 中,AC=BC,點D是邊AB的中點,E,F(xiàn)分別是AC和BC的中點,分別以CE,CF為一邊向上作兩個全等的矩形CEGH和矩形CFMN(其中EG=FM),依次連結(jié)DG、DM、GM。
(1)求證: 是等腰三角形。
(2)如圖2,若將上圖中的兩個全等的矩形改為兩個全等的正三角形( 和 ),其他條件不變。請?zhí)骄? 的形狀,并說明理由。
(3)若將上圖中的兩個全等的矩形改為兩個正方形,并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀,請?zhí)骄? 的形狀,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)C類女生有名,D類男生有名,將下面條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行
“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1= .
(1)證明:數(shù)列 是等差數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2)令bn=a1a2…an , 求數(shù)列 的前n項和Sn .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓Γ: 經(jīng)過點 ,且離心率為 .
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)直線l與圓O:x2+y2=b2相切于點M,且與橢圓Γ相交于不同的兩點A,B,求|AB|的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,E為A1C1的中點,
(Ⅰ)證明:CE⊥平面AB1C1;
(Ⅱ)若AA1= ,∠BAC=30°,求點E到平面AB1C的距離.
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