【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足為N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周長．

【答案】解：延長線段BN交AC于E．
∵AN平分∠BAC，
在△ABN和△AEN中，

∴△ABN≌△AEN（SAS），
∴AE=AB=6，BN=NE，
又∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點，
∴CE=2MN=2×1.5=3，
∴△ABC的周長是AB+BC+AC=6+10+6+3=25．

【解析】延長線段BN交AC于E，從而構(gòu)造出全等三角形，（△ABN≌△AEN），進(jìn)而證明MN是中位線，從而求出CE的長．
【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理，需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖Ⅰ，在第四象限的矩形ABCD，點A與坐標(biāo)原點O重合，且AB=4，AD=3.如圖Ⅱ，矩形ABCD沿OC方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點Q從B點出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊BC經(jīng)過點C向點D運動，當(dāng)點Q到達(dá)點D時，矩形ABCD和點Q同時停止運動，設(shè)點Q運動的時間為t秒.

（1）在圖Ⅰ中，點C的坐標(biāo)(____),在圖Ⅱ中，當(dāng)t=2時，點A坐標(biāo)(______),Q坐標(biāo)(______)

（2）當(dāng)點Q在線段BC或線段CD上運動時，求出△ACQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍;

（3）點Q在線段BC或線段CD上運動時，作QM⊥x軸，垂足為點M，當(dāng)△QMO與△ACD相似時，求出相應(yīng)的t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，這五個數(shù)中負(fù)因數(shù)個數(shù)是( )

A. 1B. 3C. 5D. 以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績被繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．下列說法錯誤的是( )

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5% D. 及格(不低于60分)的人數(shù)為26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年淘寶網(wǎng)都會舉辦“雙十一”購物活動，許多商家都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動．甲網(wǎng)店銷售一件A商品成本為50元，網(wǎng)上標(biāo)價80元．

（1）“雙十一”購物活動當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引買主，問平均每次降價率為多少，才能使這件A商品的利潤率為10%？（參考數(shù)據(jù)： ≈0.83，≈0.64，≈1.05）

（2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當(dāng)天，先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價與甲網(wǎng)店一致，一周可售出60件A商品．在“雙十一”購物活動這天，乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價提高a%，再推出五折銷售的促銷活動，吸引了大量網(wǎng)購者，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量也比原來一周賣出的A商品數(shù)量增加了a%，這樣“雙十一”活動當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了3600元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標(biāo)價為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行了四次預(yù)測，并且每次參加預(yù)測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）每次有 人參加預(yù)測；

（2）計算6月份預(yù)測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB是⊙O的一條弦，點C是優(yōu)弧上一點．

（1）若∠ACB=45°，點P是⊙O上一點（不與A、B重合），則∠APB= ；

（2）如圖②，若點P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域（不含弦AB與）內(nèi)一點．求證：∠APB＞∠ACB；

（3）請在圖③中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的點P所在的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】視線與下列哪種光線不同（　�。�
A.太陽光線
B.燈光
C.探照燈光
D.臺燈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的4月23日是世界讀書日，茗茗想了解她所在學(xué)校八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的局行統(tǒng)計圖，調(diào)查要求每人只選取一種喜好的書籍．若選擇“漫畫”的學(xué)生有60人，選擇“其他”的學(xué)生有30人，則下列說法中不正確的是（　�。�

A. 選擇“科普”的學(xué)生有90人 B. 該調(diào)查的樣本容量為300

C. 不能確定選擇“小說”的人數(shù) D. “漫畫”所在扇形圓心角的度數(shù)為72°

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同步練習(xí)冊答案