Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過(guò)B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，根據(jù)角與角之間的相互關(guān)系可得∠OBE=90°，則OB⊥BE，故BE與⊙O相切．
解答：解：BE與⊙O相切；（1分）
理由：連接OB；（2分）
∵CE=BE，
∴∠2=∠1=∠3，（3分）
∵OC⊥OA，
∴∠2+∠A=90°；（5分）
又∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∴∠3+∠OBA=90°，
即∠OBE=90°；（7分）
∴BE與⊙O相切．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．