如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

證明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF．
又∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD=CF．
分析：求證邊相等，要先想到利用全等三角形的性質，這是一般思路．根據(jù)ASA證明△AED≌△CEF求解．
點評：本題考查三角形全等的判定方法即平行線的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED=
52
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，F(xiàn)是AB上一點，E是AC上一點，BE、CF相交于點D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為
190
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)； （2）∠BFD的度數(shù)．

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