【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C’,圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'.
(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’;
(2)連接AA’,CC’,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ;
(3)建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo);
(4)三角形A'B'C'的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直角坐標(biāo)系中,A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(0,4),D(﹣1,0),點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,連接AB、AC.
(1)求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)有一動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)P,交線段CA于點(diǎn)M,連接PA、PB,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H,使得△ABH是直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷直線L1∥L2的是( )
A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.(4,2 )
B.(3,3 )
C.(4,3 )
D.(3,2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與理解:
三角形中一邊中點(diǎn)與這邊所對頂點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。
三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積。
即如圖1,AD是中BC邊上的中線,則,
理由:,,
即:等底同高的三角形面積相等。
操作與探索:
在如圖2至圖4中,的面積為a。
(1)如圖2,延長的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若的面積為,則(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖3,延長的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若的面積為,則_________(用含a的代數(shù)式表示);
(3)在圖3的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到(如圖4),若陰影部分的面積為,則________(用含a的代數(shù)式表示)
(4)拓展與應(yīng)用:
如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點(diǎn),求圖中陰影部分的面積?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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