12.計算:$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$.

分析 根據(jù)分式運算的法則以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案.

解答 解:原式=$\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$
=0

點評 本題考查學生的計算能力,涉及因式分解,分式約分與分式加減等知識,負整數(shù)指數(shù)冪的意義,屬于中等題型

練習冊系列答案
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2.“三月三,放風箏”如圖是小東同學自己做的風箏,他根據(jù)AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠ABC=∠ADC.請用所學的知識給予說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩,民間有“李白斗酒詩百篇”之說.《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事.詩云:
今攜一壺酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店飲半斗.相逢三處店,飲盡壺中酒.試問能算士:如何知原有.
注:古代一斗是10升.
大意是:李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:遇見朋友,先到酒店里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定,在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒.
(1)列方程求壺中原有多少升酒;
(2)設(shè)壺中原有a0升酒,在第n個店飲酒后壺中余an升酒,如第一次飲后所余酒為a1=2a0-5(升),第二次飲后所余酒為a2=2a1-5=22a0-(22-1)×5(升),…
①用含an-1的式子表示an=2an-1-5,再用含a0和n的式子表示an=2na0-(2n-1)×5;
②按照這個約定,如果在第4個店喝光了壺中酒,請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.先化簡,再求值:3(x2y+2xy)+2(x2y-2xy)-5x2y,其中x=1,y=-1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.計算:
(1)$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3                       
(2)$\frac{a+2}{a-2}$÷$\frac{1}{a^2-2a}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.解方程
(1)4(x-1)=1-x
(2)$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-3x}{3}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.(1)計算:($\frac{{a}^{2}b}{-c6111661^{3}}$)3$÷\frac{2a}{6666666^{3}}$•($\frac{c}{2a}$)2
(2)解方程:1+$\frac{3}{1-x}$=$\frac{3x}{x-1}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.下列運算正確的是( 。
A.-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)B.x-(y-z)=x-y-z
C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-(x-y+z)=-x-y-z

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.如圖,在平面直角坐標系中有一個△ABC,頂點A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1(不寫畫法);
點A1的坐標為(1,3);點B1的坐標為(-2,0);點C1的坐標為(3,-1).
(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是9.

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