Question

【題目】某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來(lái)的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來(lái)后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是多少？
（2）請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵20×400=8000，

∴摸到紅球的概率為： =0.75，

因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率，

所以估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是0.75

（2）解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：

=0.75，

解得x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．

∴估計(jì)袋中紅球接近15個(gè)

【解析】求出總次數(shù)，根據(jù)紅球出現(xiàn)的頻數(shù)，求出紅球出現(xiàn)的頻率，即可用來(lái)估計(jì)紅球出現(xiàn)的概率．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解用頻率估計(jì)概率(在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率)，還要掌握概率公式(一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．