如圖，中，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)直線交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)。

（1）判斷與的大小關(guān)系？并說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形是矩形？并說出你的理由。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是正方形

 


解：（1）  理由： 平分 

            

同理：  

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到的中點(diǎn)處時，四邊形是矩形

理由：  四邊形是平行四邊形

      、分別是、平分線   

   是矩形

（3）在（2）的條件下，當(dāng)滿足條件時，四邊形是正方形

理由：，

        即

      矩形是正方形。

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如圖：中，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線∥，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)。（8分）

⑴求證：；
⑵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)時，四邊形為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；

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已知：如圖，△中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且:2:1．

（1）設(shè)，，先化簡，再求作：；

（2）用（、為實(shí)數(shù)）的形式表示．

 

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如圖：中，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線∥，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)。（8分）

⑴求證：；

⑵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)時，四邊形為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；

 

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如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在

邊上，，交、于、，則等于 (    )

A、     B、     C、     D、

 

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