Question

【題目】先閱讀下面的村料，再分解因式．

要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得

．

這時，由于中又有公困式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．

這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．

請用上面材料中提供的方法因式分解：

請你完成分解因式下面的過程

______

；

.

Answer 1

【答案】(1);(2) （m+x）（m-n）；(3) （y-2）（x2y-4）．

【解析】

如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解.依此即可求解．

（1）ab-ac+bc-b2
=a（b-c）-b（b-c）
=（a-b）（b-c）；
故答案為（a-b）（b-c）．
（2）m2-mn+mx-nx
=m（m-n）+x（m-n）
=（m+x）（m-n）；
（3）x2y2-2x2y-4y+8
=x2y（y-2）-4（y-2）
=（y-2）（x2y-4）．