【題目】先閱讀下面的村料,再分解因式.

要把多項式分解因式,可以先把它的前兩項分成組,并提出a,把它的后兩項分成組,并提出b,從而得

這時,由于中又有公困式,于是可提公因式,從而得到,因此有

這種因式分解的方法叫做分組分解法,如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解.

請用上面材料中提供的方法因式分解:

請你完成分解因式下面的過程

______

;

.

【答案】(1);(2) (m+x)(m-n);(3) (y-2)(x2y-4).

【解析】

如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解.依此即可求解.

(1)ab-ac+bc-b2
=a(b-c)-b(b-c)
=(a-b)(b-c);
故答案為(a-b)(b-c).
(2)m2-mn+mx-nx
=m(m-n)+x(m-n)
=(m+x)(m-n);
(3)x2y2-2x2y-4y+8
=x2y(y-2)-4(y-2)
=(y-2)(x2y-4).

練習冊系列答案
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C.( ,﹣
D.(﹣ ,

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