【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為( 。

A.( ,﹣1)
B.(1,﹣
C.( ,﹣
D.(﹣ ,

【答案】C
【解析】解:如圖所示:過點A′作A′C⊥OB.

∵將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,
∴∠AOA′=75°,OA′=OA.
∴∠COA′=45°.
∴OC=2× = ,CA′=2× = .∴A′的坐標(biāo)為( ,﹣ ).
故選:C.
先根據(jù)題意畫出點A′的位置,然后過點A′作A′C⊥OB,接下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA′的長和∠COA′的度數(shù),最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可.本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用,得到∠COA′=45°是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當(dāng)DEAM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.

老師說:“我定義了一種新的運(yùn)算,叫(加乘)運(yùn)算.”

然后老師寫出了一些按照(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:

(+5)(+2)=+7;(-3)(-5)=+8;

(-3)(+4)=-7; (+5)(-6)=-11;

0(+8)=8;(-6)0=6.

小明看了這些算式后說:“我知道老師定義的(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了.”

聰明的你也明白了嗎?

(1)歸納(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:

兩數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算時,運(yùn)算法則是什么.

特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行(加乘)運(yùn)算運(yùn)算法則是什么.

(2)計算:

①()[)].(括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致)

② 若(( ).求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.

(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC= ,AC=5,求圓的直徑AD及切線BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于C(0,﹣2).

(1)求拋物線的解析式;
(2)H是C關(guān)于x軸的對稱點,P是拋物線上的一點,當(dāng)△PBH與△AOC相似時,求符合條件的P點的坐標(biāo)(求出兩點即可);
(3)過點C作CD∥AB,CD交拋物線于點D,點M是線段CD上的一動點,作直線MN與線段AC交于點N,與x軸交于點E,且∠BME=∠BDC,當(dāng)CN的值最大時,求點E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是(

A. ab B. a+b>0 C. aba+b D. |a|+|b|<|a+b|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,,則的度數(shù)是  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的村料,再分解因式.

要把多項式分解因式,可以先把它的前兩項分成組,并提出a,把它的后兩項分成組,并提出b,從而得

這時,由于中又有公困式,于是可提公因式,從而得到,因此有

這種因式分解的方法叫做分組分解法,如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解.

請用上面材料中提供的方法因式分解:

請你完成分解因式下面的過程

______

;

.

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