【題目】平面直角坐標系中，點A、B坐標分別為（0，4）、（2，0），點C為直線AB上一點，若BC＝3AC，則點C的坐標為_____．

【答案】（，3）或（﹣1，6）．

【解析】

由點C為直線AB上一點，且BC=3AC，可知C點的位置有兩種情況：點C在線段AB上或點C在線段BA延長線上，分別構造相似三角形，從而得出CD和DO，即為點C坐標．

①當點C在線段AB上，如圖，作C1D1∥OB，交y軸于點D1，

∴，

∴C1D1＝OB＝，AD1＝OA＝1，

∴OD1＝OA﹣AD1＝4﹣1＝3，

∴點C1的坐標為（，3）；

②當點C在線段BA延長線上，如圖，作C2D2∥OB，交y軸于點D2，

∴，

∴C2D2＝OB＝1，AD2＝OA＝2，

∴OD2＝OA+AD2＝4+2＝6，

∴點C2的坐標為（﹣1，6）；

故答案為：或（﹣1，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（　�。�

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為t s，當t=時，△CPQ與△CBA相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815元．已知：廠家兩種球的批發(fā)價如(表)、商場在某兩天的零售信息如(表)：

品名

廠家批發(fā)價(元/個)

籃球

130

排球

100

(表)

籃球(個)

排球(個)

零售總價(元)

第一天

8

5

1880

第二天

6

10

2160

(表)

請解決以下問題：

（1）求出體育商場出售籃球和排球的零售單價．

（2）該采購員最多可從廠家購進籃球多少個．

（3）若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場的利潤不低于2580元，則采購員采購的方案有哪幾種？該商場最多可盈利__________元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．
（2）試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對于任意實數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x交x軸正半軸于點A（6，0），頂點為M，對稱軸MB交x軸于點B，過點C（2，0）作射線CD交MB于點D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點E，EF∥x軸交CD于點F，作直線MF．

（1）求a的值及M的坐標；
（2）當BD為何值時，點F恰好落在該拋物線上？
（3）當∠DCB=45°時：
①求直線MF的解析式；
②延長OE交FM于點G，四邊形DEGF和四邊形OEDC的面積分別記為S1、S2 ， 則S1：S2的值為（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A，B，C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當△CEF與△COD相似時，點P的坐標；
②是否存在一點P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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