【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（　�。�

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

【答案】A

【解析】

由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．

解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，

∴∠AEB＝ 65°；

由折疊的性質(zhì)知：∠BEF＝∠DEF；

而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，

∴∠BEF＝ 57.5°；

∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（π﹣3.14）0+| ﹣1|﹣（ ）﹣1﹣2sin45°+（﹣1）2016 ．

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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）

（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；

（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．

①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______

②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，開(kāi)始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請(qǐng)直接寫出t的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①、②，AB∥CD，你能說(shuō)明∠A、∠E、∠C的關(guān)系嗎？（請(qǐng)?jiān)趫D形下的橫線上寫出其關(guān)系并選一個(gè)進(jìn)行說(shuō)明）

（2）如圖③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，則∠BFD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，、的交點(diǎn)為，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

第二次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

第三次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

…

第次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為．

若度，那等于__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．

（1）畫出平移后的圖形；

（2）線段AA1，BB1的位置關(guān)系是______；數(shù)量關(guān)系是________.

（3）如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1，那么△ABC的面積是___．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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