【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F.
(1)若△AEF的周長為10cm,則BC的長為______cm.
(2)若∠EAF=100°,則∠BAC______.
【答案】 10 140°
【解析】(1)∵ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線,
∴AE=BE,AF=CF,
∵△AEF的周長為10cm,
∴AC=10cm;
(2)∵∠EAF=100°,
∴∠AEF+∠AFE=80°,
∵ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線,
∴EA=EB,FA=FC,
∴∠AEF=2∠EAB,∠AFE=2∠CAF,
∴∠BAC=∠EAF+∠EAB+∠FAC=100°+∠EAB+∠CAF=100°+12(∠AEF+∠AFE)=140°.
故答案為:10,140°.
點睛: 本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識,線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等,以及外角的性質(zhì),難度適中.
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【題目】在“We like maths . ”這個句子的所有字母中,字母“e”出現(xiàn)的頻數(shù)是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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【題目】已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣,請你觀察框內(nèi)的四個數(shù)之間的關系并解答下列問題:在數(shù)陣中任意作一個類似圖中的框.
(1)設框內(nèi)左上角的數(shù)為x,那么其他三個數(shù)分別是: , ,
(2)如果框內(nèi)四個數(shù)的和是172,這四個數(shù)分別是什么?
(3)框內(nèi)四個數(shù)的和有沒有可能是322,為什么?
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【題目】如圖,已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x+1= x﹣8的解
①求線段BC的長;
②在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?求出點P對應的數(shù);若不存在,說明理由.
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【題目】若把一次函數(shù)y=2x﹣3,向下平移3個單位長度,得到圖象解析式是( 。
A. y=2x B. y=2x﹣6 C. y=5x﹣3 D. y=﹣x﹣3
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【題目】下列說法中,正確的是( )
①射線 AB 和射線 BA 是同一條射線;②若 AB=BC,則點B為線段AC的中點;③同角的補角相等;④線段AB和線段BA 是同一條線段
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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