【題目】如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
A.
B.
C.
D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB邊在x軸上,將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),則點C的坐標(biāo)為( )
A.( ,1)
B.(1, )
C.(1,2)
D.(2,1)
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結(jié)BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF⊥直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點P運動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似?并求出此時點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結(jié)PC,PB,請問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請求出最大面積S,并求出此時點P的坐標(biāo),若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點E,且DC2=CECA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點P,若PB=OB,CD=2 ,求⊙O的半徑.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①b2﹣4ac=0;②2a+b=0;③若(x1 , y1),(x2 , y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時,y1<y2;④a﹣b+c<0.其中正確的是( )
A.②④
B.③④
C.②③④
D.①②④
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(1,0)和(x1 , 0),且﹣2<x1<﹣1,下列5個判斷中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a<b+ ,正確的是( )
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤
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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對山坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡,改造時保持坡腳A不動,從坡頂B沿BC削進到E處,問BE至少是多少米?(結(jié)果保留根號).
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