【題目】甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為_____．

【答案】5

【解析】

在120s內(nèi)，求兩人相遇的次數(shù)，關鍵一是求出兩人每一次相遇間隔時間，二是找出隱含等量關系：每一次相遇時間×次數(shù)＝總時間構(gòu)建一元一次方程．

解：設兩人起跑后120s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為x次，依題意得；

每次相遇間隔時間t，A、B兩地相距為S，V甲、V乙分別表

示甲、乙兩人的速度，則有：（V甲+V乙）t＝2S

∴t＝

∴x＝120，

解得：x＝5.4

又∵x是正整數(shù)，且只能取整，

∴x＝5．

故答案為5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，將線段AD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連結(jié)CD并延長交AB于點F，連結(jié)BD，CE．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）當CF⊥AB時，∠ADB＝140°，求∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為0.7萬元，7月的銷售單價為0.72萬元，且每月銷售價格（單位：萬元）與月份（，為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關系：每月的銷售面積為 （單位：），其中．（，為整數(shù)）．

（1）求與月份的函數(shù)關系式；

（2）6~11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？

（3）2010年11月時，因會受到即將實行的“國八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎上減少，于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎上增加，該計劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年月公司進行降價促銷，該月銷售額為萬元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬元，請根據(jù)以上條件求出的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點.直線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點為拋物線上動點，當時，求點的坐標，

（3）過點的直線交直線于點當時，過拋物線上一動點(不與點重合)，作直線的平行線交直線于點若以點為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形：

（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：

第一步：如圖1所示，構(gòu)造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形；

第二步：如圖2所示，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴大3倍；

第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型，并補成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝　 　．

（2）依據(jù)（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值．

（3）擴展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫出tan（α﹣β）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P（x1，y1）Q（x2，y2），定義P、Q兩點的橫坐標之差的絕對值與縱坐標之差的絕對值的和為P、Q兩點的直角距離，記作d（P，Q）．即d（P，Q）＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（1，4），B（5，2），則d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．

（1）如圖2，已知以下三個圖形：

①以原點為圓心，2為半徑的圓；

②以原點為中心，4為邊長，且各邊分別與坐標軸垂直的正方形；

③以原點為中心，對角線分別在兩條坐標軸上，對角線長為4的正方形．

點P是上面某個圖形上的一個動點，且滿足d（O，P）＝2總成立．寫出符合題意的圖形對應的序號　 　．

（2）若直線y＝k（x+3）上存在點P使得d（O，P）＝2，求k的取值范圍．

（3）在平面直角坐標系xOy中，P為動點，且d（O，P）＝3，⊙M圓心為M（t，0），半徑為1．若⊙M上存在點N使得PN＝1，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）解不等式組：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學小組為了測量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測得建筑物點D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進20米到達B點，測得建筑物頂部C點的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

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