【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

【答案】假山的高度DE約為70米.

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作水平線(xiàn)的垂線(xiàn),利用直角三角形中的三角函數(shù)解答即可.

解:過(guò)點(diǎn)D作水平線(xiàn)的垂線(xiàn),即(DEAB),垂足為E,則C、D、E在一條直線(xiàn)上,

設(shè)DE的長(zhǎng)為x米,

RtBCE中,∠CBE=45°,

CEBECD+DE=(10+x)米,

RtADE中,∠A=35°,

AEAB+BE=20+10+x=30+x

tanA,

tan35°=

解得:x≈70,

答:假山的高度DE約為70米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)y2x+2y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)MMHx軸于點(diǎn)H,且tanAHO2

1)求H點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值;

2)點(diǎn)Py軸上,使△AMP是以AM為腰的等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);

3)點(diǎn)Na,1)是反比例函數(shù)yx0)圖象上的點(diǎn),點(diǎn)Qm,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△MNQ的面積為3時(shí),請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6BC4,以CD為直徑作⊙O.將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使所得矩形A'B'CD'的邊A'B'與⊙O相切,切點(diǎn)為E,邊CD'與⊙O相交于點(diǎn)F,則CF的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的弦,C為弦AB上一點(diǎn),設(shè)AC=m,BC=nmn),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為(m2n2)π,則=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題提出

(1)如圖①,在ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,則ABC的外接圓半徑R的值為

問(wèn)題探究

(2)如圖②,O的半徑為13,弦AB=24,MAB的中點(diǎn),P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求PM的最大值.

問(wèn)題解決

(3)如圖③所示,AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中,AB=6km,AC=3km,BAC=60°,BC所對(duì)的圓心角為60°.新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P,在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F.也就是,分別在、線(xiàn)段ABAC上選取點(diǎn)P、E、F.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸,因此,要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EFFP.為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線(xiàn)段PE、EF、FP之和最短,試求PE+EF+FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)).

圖① 圖② 圖③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠(chǎng)代銷(xiāo)一種建筑材料(這里的代銷(xiāo)是指廠(chǎng)家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠(chǎng)家負(fù)責(zé)處理),當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷(xiāo)售量為45噸.該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):月銷(xiāo)售量與售價(jià)成一次函數(shù)關(guān)系,且滿(mǎn)足下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠(chǎng)家及其他費(fèi)用100元.設(shè)當(dāng)每噸售價(jià)為x元時(shí),該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y元.

售價(jià)

250

240

銷(xiāo)售量

52.5

60

(1)當(dāng)每噸售價(jià)是220元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量;

(2)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)該經(jīng)銷(xiāo)店要獲取最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元,并說(shuō)明理由;

(4)小李說(shuō):當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷(xiāo)售額也最大,你認(rèn)為她的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),文學(xué)方面,《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表,被稱(chēng)為四大古典名著某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況,就四大古典名著你讀完了幾部的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4所在扇形的圓心角為_____度;

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC5,點(diǎn)PBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)BC重合),現(xiàn)將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處;作∠BPC′的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E.設(shè)BPx,BEy,則下列圖象中,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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