點(diǎn)A,B,C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H，若，則∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于       （長(zhǎng)度單位）.
或.

試題分析：分∠ABC是銳角和鈍角兩種情況作出圖形如圖，連接AO，CO.
當(dāng)∠ABC是銳角時(shí)，如圖1，依題意可得△ACD∽△BHD，∴.
∵，∴.
∴在△ABD中，.∴.∴.
∴∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.
當(dāng)∠ABC是鈍角時(shí)，如圖2，依題意可得△ACD∽△BHD，∴.
∵，∴.
∴在△ABD中，.∴.∴.∴優(yōu)角
∴∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于.
綜上所述，∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于或.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H。
（1）求證：AH=HD；
（2）若，DF=9，求⊙O的半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（   ）
A．B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為1，圓心O到直線l的距離為2，過l上的點(diǎn)A作⊙O的切線，
切點(diǎn)為B，則線段AB的長(zhǎng)度的最小值為
A．1B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則該扇形的面積為       cm2．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．81B．27C．54D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，若∠A=25°，則∠C =       度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．12πB．16πC．20πD．36π

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