某機(jī)械租賃公司有同一種型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出,在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元,設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),當(dāng)月收益是11040元時(shí),租賃公司的月租金分別是多少元,此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【答案】分析:月租金提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,∴月租金為x元時(shí),這種設(shè)備就少租:(x-270)÷10件.月收益=月租金收入-月維護(hù)收入=每套月租金×[40-(x-270)÷10]-20×[x-270)÷10],把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
解答:解:x×[40-(x-270)÷10]-20×[(x-270)÷10]=11040,
x2-650x+105000=0
解得x1=300,x2=350,
∴當(dāng)x=300時(shí),租出的設(shè)備套數(shù)為:40-(300-270)÷10=37套;
當(dāng)x=350時(shí),租出的設(shè)備套數(shù)為:40-(350-270)÷10=32套;
答:每套月租金是300時(shí),租出設(shè)備37套;每套月租金是350時(shí),租出設(shè)備32套.
點(diǎn)評(píng):找到月收益的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵;難點(diǎn)是得到當(dāng)月租金為x時(shí),實(shí)際租出的設(shè)備套數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出.在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且沒(méi)租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元.設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益(收益=租金收入-支出費(fèi)用)為y(元).
(1)用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)(套)以及所有未出租設(shè)備(套)的支出費(fèi);
(2)求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí),租賃公司的月收益分別是多少元?此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(4)請(qǐng)把(2)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+
b
2a
2+
4ac-b2
4a
的形式,并據(jù)此說(shuō)明:當(dāng)x為何值時(shí),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大?最大月收益是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、某機(jī)械租賃公司有同一種型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出,在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元,設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),當(dāng)月收益是11040元時(shí),租賃公司的月租金分別是多少元,此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某機(jī)械租賃公司有同一種型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出,在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元,設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),當(dāng)月收益是11040元時(shí),租賃公司的月租金分別是多少元,此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)后發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出,在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元,設(shè)每套設(shè)備的月租金為x(元),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益(收益=租金收入-支出費(fèi)用)為y(元)。
(l)用含x的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)(套)以及所有未租出設(shè)備(套)的支出費(fèi)用;
(2)求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);
(3)當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí),租賃公司的月收益分別是多少元?此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(4)請(qǐng)把(2)中所求出的二次函數(shù)配方成y=的形式,并據(jù)此說(shuō)明:當(dāng)x為何值時(shí),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大?最大月收益是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn):當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí),恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上,當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高l0元時(shí),這種設(shè)備就少租出一套,且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用(維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等)20元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為(元),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益(收益=租金收入-支出費(fèi)用)為(元)。 

(1)用含的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)(套)以及所有未租出設(shè)備(套)的支出費(fèi)用;

(2)求之間的二次函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí),租賃公司的月收益分別是多少元?此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備?

(4)請(qǐng)把(2)中所求出的二次函數(shù)配方成的形式,并據(jù)此說(shuō)明:當(dāng)為何值時(shí),租賃公司出租該型號(hào)設(shè)備的月收益最大?最大月收益是多少?

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