【題目】同學(xué)們，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的知識可以幫助我們解決許多實(shí)際問題.如王明想建一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū)，，同時又有相交的兩條公路，，為方便進(jìn)貨和居民生活，王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等，同時到兩公路距離也相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助王明在圖上確定超市的位置！請用尺規(guī)作圖確定超市點(diǎn)的位置.(作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡)

先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把超市看作一個點(diǎn).

點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等，根據(jù)性質(zhì)：__________________， 需用尺規(guī)作出_____________；又點(diǎn)到兩相交直線，的距離相等，根據(jù)性質(zhì)：_________________， 需用尺規(guī)作出_______________；而點(diǎn)同時滿足上述兩個條件，因此應(yīng)該是它們的交點(diǎn).

請同學(xué)們先完成分析過程(即填空) ，再作圖；

【答案】如圖所示見解析. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，線段的垂直平分線，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，的角平分線.

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，分別作出AB的垂直平分線，相交直線所成夾角的平分線，兩線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所要求作的超市的位置．

如圖所示，

線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等

線段的垂直平分線

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

的角平分線

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分線。

（1）若B 30，求BAC的度數(shù)；

（2）若 D 是BC的中點(diǎn)，△ABC的面積為24，CD3，求AE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是什么，并證明你的結(jié)論．

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形；并利用你給的條件加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省計(jì)劃5年內(nèi)全部地級市通高鐵.某高鐵在泰州境內(nèi)的建設(shè)即將展開，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載質(zhì)量為8t、10t的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸100t沙石.

（1）求某車隊(duì)載質(zhì)量為8t、10t的卡車各有多少輛；

（2）隨著工程的進(jìn)展，某車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165t以上,為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共7輛，車隊(duì)有多少種購買方案?請你一一求出.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

③EC平分∠DCH；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時，EF=．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有______．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P，G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時．

①請直接寫出線段DG與PC的數(shù)量關(guān)系(不要求證明）；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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