如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點D運動．設△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0＜t＜8），則t=　　秒時，S1=2S2．


6

解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，

∴AD=BD=CD=8cm，

又∵AP=t，

則S1=AP•BD=×8×t=8t，PD=8﹣t，

∵PE∥BC，

∴△APE∽△ADC，

∴，

∴PE=AP=t，

∴S2=PD•PE=（8﹣t）•t，

∵S1=2S2，

∴8﹣t=2（8﹣t）•t，

解得：t=6．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；

依次操作下去…

（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為　 　，求此時線段EF的長；

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．

①請判斷四邊形EFGH的形狀為　 　，此時AE與BF的數(shù)量關系是　 　；

②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式及面積y的取值范圍；

（3）若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=4cm，則DE=　　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


貴陽市中小學幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘活動于2014年5月在貴陽市盲聾啞學校舉行，活動當天，貴陽市盲聾啞學校獲得捐贈的善款約為150000元．150000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

1.5×104

B．

1.5×105

C．

1.5×106

D．

15×104

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A點的坐標為（﹣4，0），直線y=x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為（　�。�

　

A．

﹣2

B．

﹣

C．

﹣

D．

﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達C處后，再次測得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時氣球A距地面的高度（結果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由幾個小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的小數(shù)，這個幾何體的主視圖是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，則下列結論正確的是（　　）

　

A．

DE=BE

B．

=

　

C．

△BOC是等邊三角形

D．

四邊形ODBC是菱形

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