Question

小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB＝米．為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：）

 

 

Answer 1

【答案】

43米．

【解析】

試題分析：設(shè)CD=x米，分別在Rt△ACD和Rt△BCD中將AD和BD用x來(lái)表示，根據(jù)AD＋BD=AB無(wú)式求解即可.

試題解析：設(shè)CD=x米．

在Rt△ACD中，，即，∴.

在Rt△BCD中，，即，∴.

∵AD＋BD=AB，∴，解得：x≈43．

答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)定義.