如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，使△PBC為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出答案）

（1）（2）．

解析試題分析：（1）把點(diǎn)（6，0）、（0，－4）代入拋物線得，．可得
．
（2）點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，當(dāng)時(shí)；當(dāng)以為圓心；以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交直線點(diǎn)；當(dāng)以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交直線兩點(diǎn)，
試題解析：∵拋物線經(jīng)過(guò)A（6，0）、B（0，－4）
∴            1分
∴
∴            3分
∴         5分
（2）．
考點(diǎn)：１．待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．２．等腰三角形性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在ＡＢ邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？S最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在關(guān)于x，y的二元一次方程組中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的圖象過(guò)A（2,0）、B（12,0），且y的最大值為50，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線頂點(diǎn)P（2,1），且過(guò)A（－1,10），求拋物線的解析式.[來(lái)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，曲線是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點(diǎn)；
（2）在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C．在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）．

（1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？
（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為F．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）已知M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），試探究：
①使得以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若探究①中的M點(diǎn)位于第四象限，連接M點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)F，試判斷直線MF與⊙E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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