【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)P關(guān)于直線AC，BC對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1，P2．則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段P1P2的長(zhǎng)度m的取值范圍是_____．

【答案】6≤m＜12

【解析】

如圖，連接PC，作CH⊥AB于H．首先證明P1P2＝2PC，求出PC的取值范圍即可解決問(wèn)題．

解：如圖，連接PC，作CH⊥AB于H．

∵點(diǎn)P關(guān)于直線AC，BC對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1，P2，

∴CP＝CP1＝CP2，

∴P1P2＝2PC，

在Rt△ACH中，∵∠AHC＝90°，AC＝6，∠A＝30°，

∴CH＝AC＝3，

∵點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），

∴3≤PC＜6，

∴線段P1P2的長(zhǎng)度m的取值范圍是6≤m＜12，

故答案為6≤m＜12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于的方程提出了下列問(wèn)題．

若使方程為一元二次方程，是否存在？若存在，求出并解此方程．

若使方程為一元一次方程，是否存在？若存在，請(qǐng)求出．你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入（元）與銷售量的函數(shù)關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本（元）與銷售量的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答問(wèn)題：

（1）分別求出銷售收入和銷售成本與的函數(shù)關(guān)系式

（2）指出兩圖象的交點(diǎn)的實(shí)際意義，公司的銷售量至少要達(dá)到多少才能不虧損？

（3）如果該公司要盈利1萬(wàn)元，需要銷售多少噸產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF.

(1)求證：CF=EB；

(2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，則，求出此時(shí)的值；

如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，同樣將沿翻折得到，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．

①證明：；

②若點(diǎn)恰是邊的中點(diǎn)，求的值；

③若與相似，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，OM＝3，ON＝7，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)G，到邊OA，OB的距離相等，且滿足GM＝GN．

（1）尺規(guī)作圖：畫出點(diǎn)G（要求：保留作圖痕跡）；

（2）試證明：∠OMG+∠ONG＝180°；

（3）若P，Q分別是射線OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足GP＝GQ，則當(dāng)OP＝4時(shí)，OQ的長(zhǎng)度為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為am的正方形減去邊長(zhǎng)為1m的蓄水池后余下部分，B玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a－1)m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500kg．

(1)哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高?

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點(diǎn)P在OC的垂直平分線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線y＝2x2－4x－1有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A. y＝－x2＋2x＋4 B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)

C. y＝－2x2－4x－5 D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)

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