【題目】若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線y=2x2-4x-1有相同的頂點,并且在對稱軸的左側,yx的增大而增大,在對稱軸的右側,yx的增大而減小,則所求二次函數(shù)的表達式為

A. y=-x2+2x+4 B. y=-ax2-2ax-3(a>0)

C. y=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a<0)

【答案】D

【解析】

先由頂點公式(-,)求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標為(1,-3),根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點坐標是(1,-3),且拋物線開口向下.再分別確定選項中的頂點坐標和開口方向即可求解.

解:拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標為(1,-3),根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點坐標是(1,-3),且拋物線開口向下.

A、拋物線開口向下,頂點坐標是(1,5),故選項錯誤;

B、拋物線開口向下,頂點坐標是(1,-3a-3),故選項錯誤;

C、拋物線開口向下,頂點坐標是(-1,-3),故選項錯誤;

D、拋物線開口向下,頂點坐標是(1,-3),故選項正確.

故選:D.

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