Question

【題目】若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線y＝2x2－4x－1有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的表達式為（ ）

A. y＝－x2＋2x＋4 B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)

C. y＝－2x2－4x－5 D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)

Answer 1

【答案】D

【解析】

先由頂點公式（-，）求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標為（1，-3），根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點坐標是（1，-3），且拋物線開口向下．再分別確定選項中的頂點坐標和開口方向即可求解．

解：拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標為（1，-3），根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點坐標是（1，-3），且拋物線開口向下．

A、拋物線開口向下，頂點坐標是（1，5），故選項錯誤；

B、拋物線開口向下，頂點坐標是（1，-3a-3），故選項錯誤；

C、拋物線開口向下，頂點坐標是（-1，-3），故選項錯誤；

D、拋物線開口向下，頂點坐標是（1，-3），故選項正確．

故選：D．