Question

【題目】（1）如圖，設(shè)，，，求證：；

（2）若把（1）的題設(shè)中的“”與結(jié)論中的“”對調(diào)后，命題還成立嗎？說明理由；

（3）若把（1）的題設(shè)中的“”與結(jié)論中的“”對調(diào)后，命題還成立嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）成立，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定得出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；

（2）求出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（3）求出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，∠1=∠2，即可得出答案．

（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

（2）成立，

理由如下：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（3）成立，

理由如下：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．