【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF= BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．

【答案】
（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE為△ABC的中位線，

∴DE BC，

∵延長BC至點(diǎn)F，使CF= BC，

∴DE=FC；


（2）解：∵DE FC，

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DC=EF，

∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長是2，

∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

∴DC=EF= ．


【解析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DE BC，進(jìn)而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我們認(rèn)識的多邊形中，有很多軸對稱圖形．有些多邊形，邊數(shù)不同對稱軸的條數(shù)也不同；有些多邊形，邊數(shù)相同但卻有不同數(shù)目的對稱軸．回答下列問題：
（1）非等邊的等腰三角形有條對稱軸，非正方形的長方形有條對稱軸，等邊三角形有條對稱軸；
（2）觀察下列一組凸多邊形（實(shí)線畫出），它們的共同點(diǎn)是只有1條對稱軸，其中圖1﹣2和圖1﹣3都可以看作由圖1﹣1修改得到的，仿照類似的修改方式，請你在圖1﹣4和圖1﹣5中，分別修改圖1﹣2和圖1﹣3，得到一個(gè)只有1條對稱軸的凸五邊形，并用實(shí)線畫出所得的凸五邊形；
（3）小明希望構(gòu)造出一個(gè)恰好有2條對稱軸的凸六邊形，于是他選擇修改長方形，圖2中是他沒有完成的圖形，請用實(shí)線幫他補(bǔ)完整個(gè)圖形；
（4）請你畫一個(gè)恰好有3條對稱軸的凸六邊形，并用虛線標(biāo)出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平移只會(huì)改變圖形的__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點(diǎn)N，∠1=50°．

（1）求∠2的度數(shù)；
（2）試說明HN∥GM；
（3）∠HNG=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴∠=∠（等量代換）
∴AC∥DE （）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式（組）
（1） （在數(shù)軸上把解集表示出來）
（2） （并寫出不等式的整數(shù)解．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)是直線AB與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點(diǎn)，且OA，OB的長分別是x2﹣14x+48=0的兩個(gè)根（OA＞OB），射線BC平分∠ABO交x軸于C點(diǎn)，若有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)開始沿射線BC移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求OA，OB的長；
（2）設(shè)△APB和△OPB的面積分別為s1 ， s2 ， 求s1：s2；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，△OPB可能是等腰三角形嗎？若可能，直接寫出時(shí)間t；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種三角形：

①有兩個(gè)角為60°的三角形；

②三個(gè)外角都相等的三角形；

③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形；

④有一個(gè)角為60°的等腰三角形．

其中是等邊三角形的有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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