如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．


（1）證明：連結(jié)OB，如圖，

∵OP⊥OA，

∴∠AOP=90°，

∴∠A+∠APO=90°，

∵CP=CB，

∴∠CBP=∠CPB，

而∠CPB=∠APO，

∴∠APO=∠CBP，

∵OA=OB，

∴∠A=∠OBA，

∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，

∴OB⊥BC，

∴BC是⊙O的切線；

（2）解：設(shè)BC=x，則PC=x，

在Rt△OBC中，OB=，OC=CP+OP=x+1，

∵OB2+BC2=OC2，

∴（）2+x2=（x+1）2，

解得x=2，

即BC的長為2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線a∥b，c⊥a，則c與b相交所形成的∠2度數(shù)為（　�。�

　

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

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因式分解：

a2(x–y)+b2(y–x)       

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已知實數(shù)a，b滿足ab=3，a﹣b=2，則a2b﹣ab2的值是　

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如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是　　．

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設(shè)過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D．

（1）如圖1，已知點A，B，C的坐標分別為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；

①求此拋物線的表達式與點D的坐標；

②若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；

（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點D均為頂點，求出該定點坐標．

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若點A（2，4）在函數(shù)y=kx的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（　　）

　

A．

（1，2）

B．

（﹣2，﹣1）

C．

（﹣1，2）

D．

（2，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是

    A.  a＞－1                              B.  a＜－1且a≠－2

    C.  a＜－1                              D.  a＞－1且a≠0

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