【題目】某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)A,B,C三種臍橙共100 t到外地銷售.按計(jì)劃,20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量/t

6

5

4

(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,求yx之間的關(guān)系式.

(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?寫出所有的安排方案.

【答案】(1) y=-2x+20;(2)有5種,所有的安排方案見詳解.

【解析】

1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,利用共有20輛車可表示出裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y)輛,再利用三種臍橙共100噸,可列得二元一次方程為6x+5y+420-x-y=100,然后用含x的式子表示y;

2)利用裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛分別列不等式,然后解不等式組,再寫出整數(shù)x的值即可得到方案

:(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y),則有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理得y=-2x+20.

(2)(1)知裝運(yùn)A,B,C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x.

由題意,-2x+20≥4,解得x≤8.

又因?yàn)?/span>x≥4,x取正整數(shù),所以x的值為4,5,6,7,8,所以安排方案共有5.

方案一:裝運(yùn)A種臍橙的汽車4,B種臍橙的汽車12,C種臍橙的汽車4;

方案二:裝運(yùn)A種臍橙的汽車5,B種臍橙的汽車10,C種臍橙的汽車5;

方案三:裝運(yùn)A種臍橙的汽車6,B種臍橙的汽車8,C種臍橙的汽車6;

方案四:裝運(yùn)A種臍橙的汽車7,B種臍橙的汽車6,C種臍橙的汽車7;

方案五:裝運(yùn)A種臍橙的汽車8,B種臍橙的汽車4,C種臍橙的汽車8.

故答案為:(1) y=-2x+20;(2)5種,所有的安排方案見詳解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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商品

進(jìn)價(jià)(元/件)

售價(jià)(元/件)

A

20

24

B

16

a(16<a≤26)

其中購進(jìn)Ax件,如果購進(jìn)的商品全部銷售完,根據(jù)表中信息,解答下列問題:

(1) 當(dāng)a=18時(shí),求獲取利潤y與購進(jìn)A商品的件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式?

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(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1

(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1

(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得(xn1÷(x﹣1)=   ;

(2)利用(1)的結(jié)論,求22018+22017++2+1的值;

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(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)打市內(nèi)電話的時(shí)間為70分鐘,你認(rèn)為選擇哪種業(yè)務(wù)較為合算?

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