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已知:如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,連接DE,DF,BE,BF.四邊形DEBF為平行四邊形.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.


證明：連結BD交AC于點O

∵四邊形DEBF為平行四邊形，∴OD=OB，OE=OF，

∵AF=CE,∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF，∴AE＋OE=CF＋OF，即OA=OC

∴四邊形ABCD是平行四邊形.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


若實數、滿足＜0，＜，則函數的圖像可能是（  ）

A            B            C           D

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為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數）

參考數據：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

　

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已知反比例函數,則自變量的取值范圍是        ;若式子的值為0,則=        

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在平面直角坐標系中,點M（,）,以點M為圓心,OM長為半徑作⊙M . 使⊙M與直線OM的另一交點為點B,與軸, 軸的另一交點分別為點D,A（如圖）,連接AM.點P是上的動點.

（1）寫出∠AMB的度數;

（2）點Q在射線OP上,且OP·OQ=20,過點Q作QC垂直于直線OM,垂足為C,直線QC交軸于點E.

①當動點P與點B重合時,求點E的坐標;

②連接QD,設點Q的縱坐標為,△QOD的面積為S.求S與的函數關系式及S的取值范圍.

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將分式方程去分母，得到正確的整式方程是································ （　�。�

A．1－2x＝3               B．x－1－2x＝3          C．1+2x＝3                 D．x－1+2x＝3

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研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質和判定．

定義∶六個內角相等的六邊形叫等角六邊形．

（1）研究性質

①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么位置關系？證明你的結論．

②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，如果有AB＝DE，則其余兩組正對邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結論．

③如圖3，等角六邊形ABCDEF中．如果三條正對角線AD，BE，CF相交于一點O，那么三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數量關系？證明你的結論．

（2）探索判定

三組正對邊分別平行的六邊形，至少需要幾個內角為120°才能保證該六變形—定是等角六邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：


一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個圓柱的側面積是　　cm2（結果保留π）．

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