【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，

（1）求的度數(shù)：

（2）若，求的長.

【答案】（1）∠F =30°；（2）DF=10．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求出∠F的度數(shù)；
（2）證明△EDC是等邊三角形可求得DE，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)即可求解．

解：（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°-∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等邊三角形．
∴ED=DC=5，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個(gè)合理的銷售定額，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD，BE．

（1）如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長BE交AD于點(diǎn)F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請直接寫出BE的長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中,過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí),請直接寫出BE+CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長度為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

(1)請完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請?jiān)?/span>(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點(diǎn)（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）∠ADC的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：“良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之”，如圖是兩馬行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像.

（1）的函數(shù)解析式為_______.

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）若兩匹馬先在甲站，再從甲站出發(fā)行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙兩站之間的路程為里，請問為何值時(shí)，駑馬與良馬相距里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的點(diǎn)，連結(jié)AC并延長AC至點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)ED交⊙O于點(diǎn)B．

（1）求證：點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)；

（2）如圖②，連結(jié)EC，若AE=2AC=6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)（ ）

①近似數(shù)精確到十分位：

②在，，，中，最小的數(shù)是

③如圖①所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為

④反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”

⑤如圖②，在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)

圖① 圖②

A.B.C.D.

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