【題目】如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案

（1）當黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；

（2）當白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).

（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由

【答案】（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為100，理由見解析

【解析】

(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數(shù)量；

(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關系式求出黑色即可；

(3)根據(jù)關系式判斷即可．

(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，

當黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，

當黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；

故答案為：16，51；

(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個

故第n個圖案中有個正方形，

當時，；

故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；

(3)當時，無法取整數(shù)，

故白色正方形無法為100．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為t s，當t=時，△CPQ與△CBA相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x交x軸正半軸于點A（6，0），頂點為M，對稱軸MB交x軸于點B，過點C（2，0）作射線CD交MB于點D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點E，EF∥x軸交CD于點F，作直線MF．

（1）求a的值及M的坐標；
（2）當BD為何值時，點F恰好落在該拋物線上？
（3）當∠DCB=45°時：
①求直線MF的解析式；
②延長OE交FM于點G，四邊形DEGF和四邊形OEDC的面積分別記為S1、S2 ， 則S1：S2的值為（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個 中，，，在邊上任取一，延長到，使，得到第個，在邊上任取一點，延長 到，使，得到第三個，…按此做法繼續(xù)下去，第 個等腰三角形的底角的度數(shù)是________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）求∠CON的度數(shù)；

（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A，B，C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當△CEF與△COD相似時，點P的坐標；
②是否存在一點P，使△PCD的面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．

（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．

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