【題目】我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.

【答案】
(1)解:設(shè)購買甲種樹苗x株,則乙種樹苗y株,由題意得:

解得

答:購買甲種樹苗500株,乙種樹苗300株


(2)解:設(shè)甲種樹苗購買z株,由題意得:

85%z+90%(800﹣z)≥800×88%,

解得z≤320.

答:甲種樹苗至多購買320株


(3)解:設(shè)購買兩種樹苗的費用之和為m,則

m=24z+30(800﹣z)=24000﹣6z,

在此函數(shù)中,m隨z的增大而減小

所以當(dāng)z=320時,m取得最小值,其最小值為24000﹣6×320=22080元

答:購買甲種樹苗320株,乙種樹苗480株,即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%,又使購買樹苗的費用最低,其最低費用為22080元


【解析】(1)根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株,”和“購買兩種樹苗共用21000元”,列出方程組求解.(2)先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”,進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系,列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍.(3)再根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費用.

練習(xí)冊系列答案
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(1)請計算最喜歡B項目的人數(shù)所占的百分比.

(2)請計算D項所在扇形圖中的圓心角的度數(shù).

(3)請把統(tǒng)計圖補充完整.

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2)若,,求邊上的高.

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行駛時間t/h

余油量Q/L

1

42

2

34

3

26

4

18

5

10

(1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?

(2)用行駛時間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫出答案);

(3)當(dāng)t時,求余油量Q的值.

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A.600m
B.500m
C.400m
D.300m

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(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

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