Question

【題目】如圖，在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象中，你認(rèn)為其中正確的是（ ）

A. a＞0 B. c＞0

C. b2﹣4ac＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)相等實(shí)根

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）來(lái)說(shuō)，
①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口．
②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置．當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)．（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）
③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)．拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）．
④拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

根據(jù)這些內(nèi)容依次判定即可．

解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴a＞0（則A正確），
∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，
∴c＜0（則B錯(cuò)誤），
∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0（則C錯(cuò)誤），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等實(shí)根（則D錯(cuò)誤），
綜上可知A正確，
故選：A．