【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE的度數(shù)( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

【答案】A

【解析】

在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，根據(jù)矩形的性質(zhì)，及已知條件可求出∠DAE，∠BAE的值，再根據(jù)矩形中對角線相等且平分得到∠OAB=∠OBA=30°，然后求出∠CAE的值即可．

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，

∴∠DAE=30°，∠BAE=60°

∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=30°

∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N 的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個(gè)數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個(gè)等腰三角形，并直接寫出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　　　　　　度和　　　　　　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個(gè)等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　　　　　　個(gè)等腰三角形，其中有　　　　　　個(gè)黃金等腰三角形．

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【題目】先化簡（ ﹣ ）÷ ，然后從不等式組 的解集中選取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．

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【題目】我市規(guī)劃中某地段地鐵線路要穿越護(hù)城河PQ，站點(diǎn)A和站點(diǎn)B在河的兩側(cè)，要測算出A、B間的距離．工程人員在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q出，測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求A、B間的距離．（參考數(shù)據(jù)：cos41°≈0.75）

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【題目】在□ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交線段AD于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；

（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是樂樂設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂樂遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決：已知：如圖，，

（1）若，求的度數(shù)；請?zhí)羁眨?/span>

解:（1）過點(diǎn)作直線（如圖所示）．

因?yàn)?/span>（已知），

所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．

因?yàn)?/span>，

（ ），

又因?yàn)?/span> = 60°（等量代換），

所以 °（等式性質(zhì)）

（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系． ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 ．

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