【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:∠B=∠C90°,EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CDE55°.如圖,則∠EAB的度數(shù)為_________

【答案】35°

【解析】

過(guò)點(diǎn)EEFADF,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=EF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得AE是∠BAD的平分線,然后求出∠AEB,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.

過(guò)點(diǎn)EEFADF

DE平分∠ADC,∴CE=EF

EBC的中點(diǎn),∴CE=BE,∴BE=EF,∴AE是∠BAD的平分線,∴∠EAB=FAE

∵∠B=C=90°,∴∠CDA+DAB=180°,∴2CDE+2EAB=180°,∴∠CDE+EAB=90°,∴∠EAB=90°-∠CDE=90°-55°=35°.

故答案為:35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在六邊形ABCDEF中,∠A+F+E+D =,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P,則∠P度數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,連接EF,設(shè)CE=a,CF=b.

(1)如圖1,當(dāng)a=4時(shí),求b的值;

(2)當(dāng)a=4時(shí),如圖2,求出b的值;

(3)如圖3,請(qǐng)寫(xiě)出EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿足的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,梯形ABCD中,,且AD3,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,那么______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)用13000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱,礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如下表所示:

類(lèi)別

成本價(jià)/(元·

銷(xiāo)售價(jià)/(元·

25

35

35

48

求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

2)該商場(chǎng)售完這400箱礦泉水,可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),ADEBα,DEAC于點(diǎn)E,且cosα.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD6時(shí),ABDDCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;0CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,A=30°,B=45°.則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①SABF=SADF;②SCDF=2SCEF;③SADF=2SCEF;④SADF=2SCDF,其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a、b滿足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,AB.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使SMCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),直接寫(xiě)出∠BAP、DOP、APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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