【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔40海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．問(wèn)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

【答案】解：作PH⊥AB于H， 在Rt△AHP中，sin∠PAH= ，
∴PH=PAsin∠PAH=20 ，
在Rt△BPH中，sin∠B=
∴PB= =20 ≈49.0，
答：B處距離燈塔P約為49.0海里．

【解析】作PH⊥AB于H，根據(jù)正弦的定義求出PH，根據(jù)正弦的定義求出PB即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于方向角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)正根
B.有兩個(gè)負(fù)根
C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《雁棲塔》位于懷柔“北京雁棲湖國(guó)際會(huì)都中心”所處大島西南部突出部位的半島上，是“北京雁棲湖國(guó)際會(huì)都中心”的標(biāo)志性建筑，也是整個(gè)雁棲湖風(fēng)景區(qū)的標(biāo)志性建筑． 某校數(shù)學(xué)課外小組為了測(cè)量《雁棲塔》（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測(cè)量工具：①平面鏡，②皮尺，③長(zhǎng)為1米的標(biāo)桿，④高為1.5m的測(cè)角儀（測(cè)量仰角、俯角的儀器）．第一組選擇用②④做測(cè)量工具；第二組選用②③做測(cè)量工具；第三組利用自身的高度并選用①②做測(cè)量工具，分別畫出如下三種測(cè)量方案示意圖．

（1）請(qǐng)你判斷如下測(cè)量方案示意圖各是哪個(gè)小組的，在測(cè)量方案示意圖下方的括號(hào)內(nèi)填上小組名稱．
（2）選擇其中一個(gè)測(cè)量方案示意圖，寫出求《雁棲塔》高度的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點(diǎn)E，且tan∠α= ，有以下的結(jié)論：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時(shí)，BD為8或 ；④0＜BE≤5，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=10，BC=16，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸方程為x=﹣1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，則正確的結(jié)論是（ ）
A.①②③④
B.②④⑤
C.①④⑤
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算線段BA掃過(guò)的面積．

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