Question

【題目】已知反比例函數(shù)y= ，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則關于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情況是（ ）
A.有兩個正根
B.有兩個負根
C.有一個正根一個負根
D.沒有實數(shù)根

Answer 1

【答案】C
【解析】解：因為反比例函數(shù)y= ，當x＞0時，y隨x的增大而增大， 所以ab＜0，
所以△=4﹣4ab＞0，
所以方程有兩個實數(shù)根，
再根據(jù)x1x2= ＜0，
故方程有一個正根和一個負根．
故選C．
【考點精析】掌握求根公式和根與系數(shù)的關系是解答本題的根本，需要知道根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．