【題目】如圖在圓心角為的扇形中，半徑，以為直徑作半圓.過點作的平行線交兩弧分別于點，則圖中陰影部分的面積是_______.

【答案】

【解析】

如圖，連接CE，可得AC=CE，由AC是半圓的直徑，可得OA=OC=CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠COE=90°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得∠CEO=30°，即可得出∠ACE=60°，利用勾股定理求出OE的長，根據(jù)S陰影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD即可得答案.

如圖，連接CE，

∵AC=6，AC、CE為扇形ACB的半徑，

∴CE=AC=6，

∵OE//BC，∠ACB=90°，

∴∠COE=180°-90°=90°，

∴∠AOD=90°，

∵AC是半圓的直徑，

∴OA=OC=CE=3，

∴∠CEO=30°，OE==，

∴∠ACE=60°，

∴S陰影=S扇形ACE-S△CEO-S扇形AOD=--=，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）當(dāng)____________分鐘時甲、乙兩人相遇，乙的速度為__________米/分鐘，點的坐標(biāo)為_____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙到達(dá)距學(xué)校800米處時，求甲、乙兩人之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)門口的欄桿從水平位置AB繞固定點O旋轉(zhuǎn)到位置DC，已知欄桿AB的長為3.5米，OA的長為3米，點C到AB的距離為0.3米，支柱OE的高為0.6米，那么欄桿端點D離地面的距離為____________米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，AD是的中線，∠DAC=∠B，點E在邊AD上，CE=CD.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接，為的中點，連接，.

（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時，（1）還成立嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10月下旬，我校初三年級組織了體育期中測試．為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰(zhàn)中考，我校體育組從全年級體考成績中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的體考成績進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面給出了部分信息：20名男生的體考成績（單位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；20名女生的體考成績?yōu)?/span>B等級的數(shù)據(jù)是：45，46，46，47，47，46，46．所抽取的學(xué)生體考成績統(tǒng)計表

性別

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

男

46

46

b

女

46.5

c

48

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好？請說明理由（一條即可）；

（3）我校初三年級共有2400名學(xué)生參與此次體考測試，估計參加測試的學(xué)生等級為A的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.

（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎的概率；

（2）學(xué)校對本次競賽獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學(xué)獲得一等獎，九年級有2名同學(xué)獲得一等獎，現(xiàn)從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，E為對角線BD邊上一點．

當(dāng)時，把線段CE繞C點順時針旋轉(zhuǎn)得CF，連接DF．

求證：；

連FE成直線交CD于點M，交AB于點N，求證：；

當(dāng)，E為BD中點時，如圖2，P為BC下方一點，，，，求PC的長．

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同步練習(xí)冊答案