【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

【答案】(1)(-1，0)和(3，0)；(2)y1<y2.

【解析】

（1）先把A(1，﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m，求出m，分別令x=0，y=0，即可求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)比較P點(diǎn)和Q點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離大小得到y1，y2的大�。�

解：(1)把點(diǎn)A(1，﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m得到：m=-1.5,

原二次函數(shù)解析式為，

令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1.5)

令y=0，則

解得x1=-1，x2=3，則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)和(3，0).

(2)由(1)知道的對(duì)稱軸為x=1，

∵P（-2，y1）到直線x=1的距離比點(diǎn)Q（5，y2）到直線x=1的距離小，

而拋物線開(kāi)口向上，

所以y1＜y2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)k=3時(shí)，求函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為3，求k的值

（3）設(shè)二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn)P（x，y）滿足時(shí)，y≤2，求k的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)①當(dāng)時(shí)，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無(wú)論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE⊥DE．

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）求證：AE2＝AB·AD；

（3）若AB＝1，CD＝4，求線段AD，DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)．

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　�。�

A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為　 　cm；

（2）請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（3）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說(shuō)明理由；若不會(huì)變化，請(qǐng)求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=6x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；②關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1；③設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，那么c的取值范圍是c≥3．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是我市某小學(xué)，在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點(diǎn)處有一消防車.某一時(shí)刻消防車突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即沿路線CF趕往救火．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為110米，問(wèn)消防車的警報(bào)聲對(duì)學(xué)校是否會(huì)造成影響？若會(huì)造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時(shí)60千米，則對(duì)學(xué)校的影響時(shí)間為幾秒？（≈3.6，結(jié)果精確到1秒）

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