Question

【題目】某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
校選手成績
校選手成績		80

（2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；

（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）85，85，100；表格見解析；（2）A校成績好些，理由見詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結(jié)合成績統(tǒng)計圖加以計算，即可補全統(tǒng)計表．；
（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析，即可得到結(jié)論；
（3）分別求出A校、B校的方差即可．

（1）A校平均數(shù)為：×（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分），
B校的眾數(shù)為：100（分），
填表如下：

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
校選手成績	85		85
校選手成績		80	100

故答案為：85，85，100；
（2）A校成績好些，理由如下：

∵兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，
∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些；
（3）∵A校的方差：S12=×[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，
B校的方差：S22=×[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，
∴S12< S22，
∴A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．