【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2hx+h，當自變量x的取值在﹣1≤x≤1的范圍中時，函數(shù)有最小值n，則n的最大值是_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對稱軸，分h≤-1、-1＜h＜1及h≥1三種情況考慮，利用二次函數(shù)的性質(zhì)結合h的取值范圍即可找出n的取值范圍，取其最大值即可得出結論．

二次函數(shù)y=x2-2hx+h圖象的對稱軸為直線x=h．
當h≤-1時，x=-1時y取最小值，此時n=1+2h+h=1+3h≤-2；
當-1＜h＜1時，x=h時y取最小值，此時n=h2-2h2+h=-h2+h=-（h- ）2+ ≤；
當h≥1時，x=1時y取最小值，此時n=1-2h+h=1-h≤0．
綜上所述：n的最大值為．
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C．

(1)求出k，b及m的值．

(2)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ________．

(3)若P是線段AB上的一點，連接PC，若△PCA的面積等于，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m.

(1)設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y＝x＋4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y＝－x－1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．

(1)直接寫出點B和點D的坐標．

(2)若點P是射線MD的一個動點，設點P的橫坐標是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關系，并指出x的取值范圍．

(3)當S＝10時，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點E，使以點B，E，P，M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，共有幾個這樣的點？請求出其中一個點的坐標（寫出求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

A. ac＜0 B. ab＞0 C. 4a+b=0 D. a﹣b+c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC．

（1）求線段OC的長度；

（2）設直線BC與y軸交于點M，點C是BM的中點時，求直線BM和拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點P(1，b)．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點C，D，垂足為點E,設點E的坐標為(a，0)若線段CD長為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

校選手成績

校選手成績

80

（2）結合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；

（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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